某旅行社组团去外地旅游

① （初三数学题）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠

抛物线学过没啊？
解：设多了x人的时候，旅行社可以回获得最大营业额
y=（答800-10x）（30+x）
y=10（80-x）（30+x）
y=10（2400+50x-x²）
y‘=10（50-2x）=0
即x=25时候，旅行社可以获得最大营业额
最大营业额是
（800-250）（30+25）
=550×55
=30250元

② 某旅行社组团去外地旅游，20人一起组团，每人单价为1200元．如果每团超过20人时，给予优惠，每增加一人，

①若不来超过20人，自则营业额y=1200x，
当x=20时，y取得最大，最大值为24000元；
②若超过20人，优惠的单价为20×（x-20）=20x-400，
则y=[1200-（20x-400）]x=-20x²+1600x=-20（x-40）²+32000，
当x=40时，y取得最大，y_最大=32000元．
综上可得当每团人40时，数为旅行社可获得最大营业额．
答：每团人数为40人时，旅行社可获得最大营业额．

（2）设利润为w，则
①若不超过20人，则w=y-Q=1200x-6x²-18000=-6（x-100）²+42000，
当x=20时，w取得最大，w_最大=3600元；
②若超过20人，则w=y-Q=-20x²+1600x-（6x²+18000）=-26x²+1600x-18000=-26（x-

③ 某旅行团组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人

设旅行团的人数为x，由题意得：
利润={800-[10（x-30）]}x
=x（1100-10x）
=-10x²+1100x
=-10（x²-110x）
=-10[（x-55）²-3025]
=-10（x-55）²+30250，
∴当x=55时，利润最大，达到版30250元．
答：当一个旅权行团的人数为55时，旅行社可以获得的利润最大．

④ 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠

设旅游团人数为x，旅行社营业额为y
那么根据题意可得y与x间的函数关系为：y=x[800-10(x-30)]
展开并内化简可得：y=-10x²+1100x
根据容二次函数的性质可知此二次函数开口向下并且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可见此二次函数有两个不相等的实数根，所以此二次函数有最大值，也就是说该旅行社的营业额有最大值，且当x=-b/2a时有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以当旅行团人数为55人时旅行社可以获取最大营业额。

⑤ 某旅行社组团去外地旅有，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行社每

设旅游团人数为x，旅行社营业额为y
那么根据题意可得y与x间的函数关系为：y=x[800-10(x-30)]
展开并化简内可得：y=-10x²+1100x
根据二次容函数的性质可知此二次函数开口向下并且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可见此二次函数有两个不相等的实数根，所以此二次函数有最大值，也就是说该旅行社的营业额有最大值，且当x=-b/2a时有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以当旅行团人数为55人时旅行社可以获取最大营业额。

⑥ 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团每人单价800元,旅行社对超过30人的团给于优惠. 即旅行团每增加一人

解：设抄参加人数为X 每人单袭价为Y
得出：1: Y=800-10（X-30）=800-10X+300=1100-10X
2: XY=28000
把1带入2得到：X(1100-10X)=28000
1100X-10X²=28000
10X²-1100X+28000=0
X²-110X+2800=0
X²-110X+3025-225=0
(x-55)²=225
X-55=25
X=70人
带入1：得到Y=800-10（70-30）=400元

⑦ 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加1人

设旅游团人数为x，旅行社营业额为y
那么根据题意可得y与x间的函数关系为：内y=x[800-10(x-30)]
展开并化容简可得：y=-10x²+1100x
根据二次函数的性质可知此二次函数开口向下并且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可见此二次函数有两个不相等的实数根，所以此二次函数有最大值，也就是说该旅行社的营业额有最大值，且当x=-b/2a时有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以当旅行团人数为55人时旅行社可以获取最大营业额。

⑧ 某旅行社组团去外地旅游,

解：前30人，每人收800元，从第31人开始，每人交费分别为790、780、770…20、10元不等回。再往后就不能增加人了（答再增加人就收不到钱了）。显然，790、780、770…20、10组成一个等差数列，级差为-10。一眼就可看出，这个数列共有79项，也就是说后面只应该有79人，加上前面的30人，等于109人。结论就是当旅行团人数为109时，旅行社的营业额最大。可以算出这个最大营业额是55600元。

⑨ 某旅行社要组团去外地旅游，经计算，所获营业y（元）与旅行团的人数x（人）满足解析式y=—x+80x+28400,

解，设此时旅行团有x人
用顶点坐标的解答：x=-（ b÷2a ）
已知a=-1,b=80.
代入解析式:y=—x+80x+28400中,得:
x=-（80÷2乘-1）
解得：x=40
∴此时旅行团有40人

⑩ 某旅行社组团去外地旅行，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，既团行团每

设旅游团人数为x，旅行社营业额为y
那么根据题意可得y与x间的函数关系回为：y=x[800-10(x-30)]
展开并化简可答得：y=-10x²+1100x
根据二次函数的性质可知此二次函数开口向下并且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可见此二次函数有两个不相等的实数根，所以此二次函数有最大值，也就是说该旅行社的营业额有最大值，且当x=-b/2a时有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以当旅行团人数为55人时旅行社可以获取最大营业额。