数学建模旅游问题最优路线

A. 求一道关于旅游的数学建模题及答案，灰常感谢！大哥大姐快回复啊···我急着交作业呢···呵呵

本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。正是基于此，我们建立模型求解。推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。推荐路线：成都→康定→青城山→都江堰→乐山→成都，相应人均消费987元，阴雨天气带来的损失为1.6。
本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便。本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模型具有很强普适性，便于推广。

关键词：最佳路线 TCP问题 综合评判 景点个数 最小费用

1 问题重述
今年暑假，西南交通大学数学系要召开“××学术会议”，届时来自国内外的许多著名学者都会相聚成都。在会议结束后，主办方希望能安排这些远道而来的贵宾参观四川省境内的著名自然和人文景观，初步设想有如下线路可供选择：
一号线：成都→九寨沟、黄龙；
二号线：成都→乐山、峨嵋；
三号线：成都→四姑娘山、丹巴；
四号线：成都→都江堰、青城山；
五号线：成都→海螺沟、康定；
每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。
结合上述要求，请你回答下列问题：
一、请你们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
二、如果有一些会议代表的时间非常充裕（比如一个月），他们打算将上述旅游景点全部参观完毕后才离开四川，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在四川境内的交通费用尽量地节省。
三、主办方在会议开始前对所有参会的100位代表旅游意向进行了调查，调查数据见附件1所示。充分考虑这些代表的意愿，请你们为主办方设计代表们合适的旅游路线，使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
四、由于会议安排原因，附件1中的后50位代表要拖后四天时间才能去旅游观光（每人旅游总时间保持不变）。请在问题三基础上考虑时间滞后因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方。
五、在旅游过程中最担心出现阴雨天气，这种气候环境是最不适合旅游的。因此，在出发前，主办方询问了四川省气象局这五条旅游线路降雨的概率，具体数据见附件2。请在问题三的基础上增加气候因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，同时因阴雨天气而带来的旅游不便损失降为最低。

2 问题分析
2.1问题背景的理解：
根据对题目的理解我们可以知道，旅游的总费用包括交通费用和在景点游览时的费用，而在确定了要游览的景点的个数后，所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出成本的最小值。
2.2问题一和问题二的分析：
问题一要求我们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。
问题二实质上是在问题一的基础上改变了时间约束，即代表们要游览所有的景点，我们完全可以使用与问题一同样的方法进行求解。
2.3问题三的分析：
问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑代表们对各个景点的意愿来设计最佳旅游路线，而代表们的意愿由附件1给出。对于意愿，我们的做法是将其转化为相应的权重，然后乘以相应的旅游景点的花费，再利用问题一的模型得出几种最佳方案供主办方选择。
2.4问题四和问题五的分析：
问题四将100名代表平均分成了两组，而第二组则晚了四天出发。由于题目中告诉我们参观景点的人数越多，每人承担的费用越少，因此我们应该考虑使两组同时在外旅游是尽量在同一景点游览，来减少旅游总费用。基于此思想建立模型求解即可。
问题五在问题三的基础上考虑了天气的因素，因为阴雨会给代表们带来一定的损失，因此该问又增加了一个使损失最小的目标。我们在定义这个损失后，对总费用和损失两个目标分别加权，以最小为目标求出相应的方案即可。

3 模型假设
1.所给的5条路线每条路线中的景点可以全部参观，也可以参观其一；
2.参观景点的人数越多，每人承担的费用越少；
3.数学系使用旅游大巴安排代表们往返于各个旅游景点，其交通费用、在景点的花费、在景点的逗留时间参照当地客运公司及旅行社的数据；
4.代表们所乘坐的旅游大巴平均时速为50km/h，平均费用为0.3元/km；
5.一个景点直接到达另外一个景点是指，途中经过的其他景点只是一个转站地，而并不进行游览；
6.在限定的时间内，代表们最终要返回成都，并且假设成都是代表们肯定要去的一个旅游景点；
7.假设参观景点的人数每增加一人，每个代表在景点的费用就减少原价的1‰；
8.代表们在途中和游览景点的时间为12小时，而另外12小时为休息、用餐及其他琐事时间。

4 符号说明
, ——第 个或者第 个景点， ， =1，2，……，11；
分别表示成都、九寨沟、黄龙、乐山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定；

——每个会议代表的旅游总花费；
——每个会议代表在第 个景点的逗留时间；
——每个会议代表在 个景点的总消费；
——从第 个景点到第 个景点路途中所需时间；
——从第 个景点到第 个景点所需的交通费用；

B. 数学建模TSP问题（旅行商问题）与CPP问题（中国邮递员问题）有什么区别

旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

中国邮递员问题
著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线？此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名。

C. 数学建模 旅行商路线规划问题。第一问用改良圈算法已经解决，请问第二问该用什么算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程数不同
导致总费用=油费+路费不同
这个题目有点意思
要不要考虑高速和普通公路的单位油耗不同

D. 数学建模中旅游路线需要的数学模型及算法

你是不是武汉一所学校的啊 怎么和我当年培训的题目一样啊 呵呵
这题目就是0 1规划问题 你想让软件计算快一点，就用算法简化下，如遗传算法、蚁群算法等等都行

E. 数学建模问题 最佳旅游路线问题

1
这些地方用一个月的时间玩吧,最好是七八九十月份去（暑假），去之前最好先了内解一下当地的气候以容及环境，很恶劣的！
天池门票90元或100元（大约吧）、索道、区间车(上下山任选其一)35元、电瓶车(索道站-天池观景台)有5元、10元两种。天池豪华游艇50元
再加上纪念品之类的东西，大概两人要准备300~380元
达坂城古城:30元 两人60元，
去吐鲁番参观大漠土艺馆(20元)、高昌故城(门票30,驴的20元);葡萄沟(60)
任选其一去，大概要花费150元，还有就是如果去吐鲁番的话，葡萄一般是可以在交了钱后随意摘的吧？所以可以考虑带一些
楼兰古城和伊犁的话
应该是不要门票的，但是如果你要去博物馆，或者参观的话，两人大概也是200元
所以大概是要700元，往返车费啊什么的``````大概加起来是5000元吧

2
呃，先到乌鲁木齐市，然后去楼兰，吐鲁番，再去伊犁，达坂城，天池
好荒唐``````

3
第一组从新疆南部出发 若羌，且末，民丰，于田，和田，叶城，
第二组从中部出发。 哈密市，吐鲁番市，库尔勒市，轮台
第三座从北部出发 哈密市，乌鲁木奇

4

F. 数学建模怎样使游园体验最佳方案

首先，就是你的题目的问题，你这个问题表述不清：
1、不知道你是游园者还是园区策划者
2、园区是什么园没说，水族馆和游乐场很不一样
所以我仅仅从最大众的类似于公园的园区来解释你的问题
你肯定需要做问卷调查了，调查方向包括但是局限于：

1、厕所、出入口、桌椅、餐馆、电动车等设施的数量
2、游园路径优化，相信你也见过现在超市入口和出口不在同一个地方，想要出去就要绕一大圈超市才能到达出口，你需要设置人们最佳体验感觉和路程或者时间的关系
3、园区内项目位置的摆放，最好的项目居于各个入口的正中间，这个有最短路径求吧，其他项目以此排列
4、就是调查问卷得到的东西，合理安排数量

G. 求LINGO程序~~数学建模-旅行线路问题！！！

sets:
nodes/d,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y/;
arcs(nodes, nodes)/
d,1 d,4 d,6 d,2 1,4 2,3 2,5 2,6 3,4 3,7 4,9 4,6 5,8 5,11 6,7 6,10
7,9 7,10 7,8 8,10 8,11 8,y 9,12 9,y 9,10 10,13 10,11 11,13 11,y 11,14
12,y 13,12 13,y 13,14 14,y/: c, f;
endsets

H. 关于旅游的数学建模论文可以研究什么内容如路线，或旅游人数，还有什么更好的吗谢谢了~

安全方面最重要。

I. 数学建模中旅游路线票价航班车次的确定问题！！！ 我不是找人帮忙做题，也不是求解题思路，只是一个小细节

我们开始也是这个题，最后放弃了，要查的东西太多了，而且数据不一定准确！

J. 求数学建模外援 要求比较精通matlab和最优化问题的算法，题目是旅游线路的优化设计。我们已经有了基本的思

祝建模顺利~~

附：06年的夏天我也参加过建模，结果全军覆没，借此机会，再体验下，不必言谢。还有问题请Q我（452721317）