旅游最优路线数学建模

㈠ 关于旅游的数学建模论文可以研究什么内容如路线，或旅游人数，还有什么更好的吗谢谢了~

安全方面最重要。

㈡ 数学建模问题 最佳旅游路线问题

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这些地方用一个月的时间玩吧,最好是七八九十月份去（暑假），去之前最好先了内解一下当地的气候以容及环境，很恶劣的！
天池门票90元或100元（大约吧）、索道、区间车(上下山任选其一)35元、电瓶车(索道站-天池观景台)有5元、10元两种。天池豪华游艇50元
再加上纪念品之类的东西，大概两人要准备300~380元
达坂城古城:30元 两人60元，
去吐鲁番参观大漠土艺馆(20元)、高昌故城(门票30,驴的20元);葡萄沟(60)
任选其一去，大概要花费150元，还有就是如果去吐鲁番的话，葡萄一般是可以在交了钱后随意摘的吧？所以可以考虑带一些
楼兰古城和伊犁的话
应该是不要门票的，但是如果你要去博物馆，或者参观的话，两人大概也是200元
所以大概是要700元，往返车费啊什么的``````大概加起来是5000元吧

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呃，先到乌鲁木齐市，然后去楼兰，吐鲁番，再去伊犁，达坂城，天池
好荒唐``````

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第一组从新疆南部出发 若羌，且末，民丰，于田，和田，叶城，
第二组从中部出发。 哈密市，吐鲁番市，库尔勒市，轮台
第三座从北部出发 哈密市，乌鲁木奇

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㈢ 求一道关于旅游的数学建模题及答案，灰常感谢！大哥大姐快回复啊···我急着交作业呢···呵呵

本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。正是基于此，我们建立模型求解。推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。推荐路线：成都→康定→青城山→都江堰→乐山→成都，相应人均消费987元，阴雨天气带来的损失为1.6。
本文思路清晰，模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便。本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。此外，本文建立的模型具有很强普适性，便于推广。

关键词：最佳路线 TCP问题 综合评判 景点个数 最小费用

1 问题重述
今年暑假，西南交通大学数学系要召开“××学术会议”，届时来自国内外的许多著名学者都会相聚成都。在会议结束后，主办方希望能安排这些远道而来的贵宾参观四川省境内的著名自然和人文景观，初步设想有如下线路可供选择：
一号线：成都→九寨沟、黄龙；
二号线：成都→乐山、峨嵋；
三号线：成都→四姑娘山、丹巴；
四号线：成都→都江堰、青城山；
五号线：成都→海螺沟、康定；
每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。
结合上述要求，请你回答下列问题：
一、请你们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
二、如果有一些会议代表的时间非常充裕（比如一个月），他们打算将上述旅游景点全部参观完毕后才离开四川，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在四川境内的交通费用尽量地节省。
三、主办方在会议开始前对所有参会的100位代表旅游意向进行了调查，调查数据见附件1所示。充分考虑这些代表的意愿，请你们为主办方设计代表们合适的旅游路线，使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。
四、由于会议安排原因，附件1中的后50位代表要拖后四天时间才能去旅游观光（每人旅游总时间保持不变）。请在问题三基础上考虑时间滞后因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方。
五、在旅游过程中最担心出现阴雨天气，这种气候环境是最不适合旅游的。因此，在出发前，主办方询问了四川省气象局这五条旅游线路降雨的概率，具体数据见附件2。请在问题三的基础上增加气候因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，同时因阴雨天气而带来的旅游不便损失降为最低。

2 问题分析
2.1问题背景的理解：
根据对题目的理解我们可以知道，旅游的总费用包括交通费用和在景点游览时的费用，而在确定了要游览的景点的个数后，所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出成本的最小值。
2.2问题一和问题二的分析：
问题一要求我们为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。在这里我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点数，然后计算出在这种情况下的最小花费。这样最终会得出几种最佳方案，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。
问题二实质上是在问题一的基础上改变了时间约束，即代表们要游览所有的景点，我们完全可以使用与问题一同样的方法进行求解。
2.3问题三的分析：
问题三要求我们在问题一的基础上充分考虑代表们对各个景点的意愿来设计最佳旅游路线，而代表们的意愿由附件1给出。对于意愿，我们的做法是将其转化为相应的权重，然后乘以相应的旅游景点的花费，再利用问题一的模型得出几种最佳方案供主办方选择。
2.4问题四和问题五的分析：
问题四将100名代表平均分成了两组，而第二组则晚了四天出发。由于题目中告诉我们参观景点的人数越多，每人承担的费用越少，因此我们应该考虑使两组同时在外旅游是尽量在同一景点游览，来减少旅游总费用。基于此思想建立模型求解即可。
问题五在问题三的基础上考虑了天气的因素，因为阴雨会给代表们带来一定的损失，因此该问又增加了一个使损失最小的目标。我们在定义这个损失后，对总费用和损失两个目标分别加权，以最小为目标求出相应的方案即可。

3 模型假设
1.所给的5条路线每条路线中的景点可以全部参观，也可以参观其一；
2.参观景点的人数越多，每人承担的费用越少；
3.数学系使用旅游大巴安排代表们往返于各个旅游景点，其交通费用、在景点的花费、在景点的逗留时间参照当地客运公司及旅行社的数据；
4.代表们所乘坐的旅游大巴平均时速为50km/h，平均费用为0.3元/km；
5.一个景点直接到达另外一个景点是指，途中经过的其他景点只是一个转站地，而并不进行游览；
6.在限定的时间内，代表们最终要返回成都，并且假设成都是代表们肯定要去的一个旅游景点；
7.假设参观景点的人数每增加一人，每个代表在景点的费用就减少原价的1‰；
8.代表们在途中和游览景点的时间为12小时，而另外12小时为休息、用餐及其他琐事时间。

4 符号说明
, ——第 个或者第 个景点， ， =1，2，……，11；
分别表示成都、九寨沟、黄龙、乐山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺沟、康定；

——每个会议代表的旅游总花费；
——每个会议代表在第 个景点的逗留时间；
——每个会议代表在 个景点的总消费；
——从第 个景点到第 个景点路途中所需时间；
——从第 个景点到第 个景点所需的交通费用；

㈣ 旅游交往情境模型包含哪些基本关系

研究性学习论文 数学建模论文三个月的研究性学习结束了,在这三个月中,我学到了很多与数学建模有关的知识,增长了我们的社会实践能力,受益匪浅.首先,我们来谈谈什么是数学建模.数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程.这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如落体现象,也包抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容.我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程.数学建模随着人类的进步,科技的发展和社会的日趋数字化,应用领域越来越广泛,人们身边的数学内容越来越丰富.强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大.数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度,通过数学建模解数学应用题,提高学生的综合素质.本文将结合数学应用题的特点,把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析,希望得到老师和专家的帮助和指正.随着课改的深入开展,实际情景问题应运而生,并迅速发展成为命题的亮点、热点.实际情景问题是复杂多变的,它贴近生活,为学生所熟悉,且以一定的知识为依托.情景设置的取材广泛,有社会热点问题,如环保、纳税、经济、合理用料等,使问题富有时代气息；也有日常生活中常见的问题,如购物、统计、几何图形的计算等.解决实际情景问题的关键是”转化”,即将实际情景问题”数学化”,根据已有的数学知识、经验去建立相应的数学模型（即数学建模）,进而解决问题.所谓数学建模就是把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究,使原问题获得解决的过程.其基本思路是： 抽象 求解 实际问题 数学模型 数学问题的解 （转化） （运用数学知识、方法） 返回解释 （检 验） 数学建模需要较多探索和创造性,初中数学常见的建模方法有：涉及图形的位置性质,建立几何模型；涉及对现实生活中物体的测量,建立解直角三角形模型；涉及现实生活中普遍存在的等量关系（不等量关系）,建立方程（不等式）模型；涉及现实生活中的变量关系,建立函数模型；涉及对数据的收集、整理、,建立统计模型等.建立数学模型是解数学应用题的关键,如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模. 根据题设条件,套用现成的数学公式、定理等数学模型,注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模.可利用现成的数学模型,但必须概括这个数学模型,对应用题进行,然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出,然后才能使用现有数学模型. 第三层次：多重建模.对复杂的关系进行提炼加工,忽略次要因素,建立若干个数学模型方能解决问题. 第四层次：假设建模.要进行、加工和作出假设,然后才能建立数学模型.如研究十字路口车流量问题,假设车流平稳,没有突发事件等才能建模.下面我们举几个实例来运用数学建模：(1) 一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游,甲旅行社说：“如果父亲全票一张,其余人可享受半票优待”；乙旅行社说：“家庭旅行算集体票,按原价的六折”．这两家旅行社的原价是一样的,试就家庭里不同的孩子数,讨论哪家旅行社更我们不妨建立数学模型,设孩子数为x,票接单价为a,全家的票价总额为y,那么我们可以列出下列式子y甲= a+（1+x）*a/2y乙=0.6a*（x+2）将y甲与y乙比较,可知当x＜3时,乙划算,当x＞3是甲划算,当x等于3是两家一样.但在现实生活中,一个家庭有三个孩子的不在多数.因此,大部分情况下乙划算.（2）假设学生座位到黑板的距离是5米,老师在黑板上写字,究竟要写多大,才能使学生望去时,同他书桌相距30厘米的课本字感觉相同（即视角相同）? ：看黑板上的字和看课本的字有远与近的区别,若双眼去看,有一个调整视力焦距的问题,现在考虑二者的视角相等,要视角相等,只要两三角形相似. 量得几何课本正文字的大小为 0.4cm＊0.35cm（高＊宽）.如图,假设看垂直课本和垂直黑板上一个字的视角相等,于是有 △ OAB ∽△ OA ' B ' 则 = 即 AB = 这里OC=5m=cm,OC'=30cm 字高度：A'B'=0.4cm,AB=*0.4/30≈7 字宽度：A'B'=0.35cm,AB=*0.35/30≈6 因此,老师的黑板字大小应为 7cm*6cm（宽*高）. 说明：相似三角形对应线段之比等于相似比,这一性质应用较多.例如利用影长计算大树或建筑物的高度；利用某种物质的固定长度,计算该物体与观测者的距离等等.从这些实例中我们不难发现在很多情况下数学建模是很有用的,在生活中的许多方面也有应用.从这次历时三个月的研究性学习中,我们小组学会了很多课本上学不到的知识,并知道了一个道理,学习不止是为了考试,也不是单纯为了大学里的建模竞赛.而是为了把学到的知识合理地运用到生活中去,让知识发挥它最大的价值.

㈤ 数学建模题目 某班共45人,要去离校7.7千米的风景区旅游.学校派了一辆可坐12人的校

解：设有x间房子（x为自然数）
则 5x＋5≥45
0＜（5x+5）－7（x－2）＜7
解这个不等式版组，得8≤x＜9.5
又∵权 x为自然数
∴x=8或9
当x=8时，5x+5=45
当x=9时，5x+5=50
答（略）