某旅行社組團去外地旅遊

① （初三數學題）某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠

拋物線學過沒啊？
解：設多了x人的時候，旅行社可以回獲得最大營業額
y=（答800-10x）（30+x）
y=10（80-x）（30+x）
y=10（2400+50x-x²）
y『=10（50-2x）=0
即x=25時候，旅行社可以獲得最大營業額
最大營業額是
（800-250）（30+25）
=550×55
=30250元

② 某旅行社組團去外地旅遊，20人一起組團，每人單價為1200元．如果每團超過20人時，給予優惠，每增加一人，

①若不來超過20人，自則營業額y=1200x，
當x=20時，y取得最大，最大值為24000元；
②若超過20人，優惠的單價為20×（x-20）=20x-400，
則y=[1200-（20x-400）]x=-20x²+1600x=-20（x-40）²+32000，
當x=40時，y取得最大，y_最大=32000元．
綜上可得當每團人40時，數為旅行社可獲得最大營業額．
答：每團人數為40人時，旅行社可獲得最大營業額．

（2）設利潤為w，則
①若不超過20人，則w=y-Q=1200x-6x²-18000=-6（x-100）²+42000，
當x=20時，w取得最大，w_最大=3600元；
②若超過20人，則w=y-Q=-20x²+1600x-（6x²+18000）=-26x²+1600x-18000=-26（x-

③ 某旅行團組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元，旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行團每增加1人

設旅行團的人數為x，由題意得：
利潤={800-[10（x-30）]}x
=x（1100-10x）
=-10x²+1100x
=-10（x²-110x）
=-10[（x-55）²-3025]
=-10（x-55）²+30250，
∴當x=55時，利潤最大，達到版30250元．
答：當一個旅權行團的人數為55時，旅行社可以獲得的利潤最大．

④ 某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠

設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系為：y=x[800-10(x-30)]
展開並內化簡可得：y=-10x²+1100x
根據容二次函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。

⑤ 某旅行社組團去外地旅有，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行社每

設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系為：y=x[800-10(x-30)]
展開並化簡內可得：y=-10x²+1100x
根據二次容函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。

⑥ 某旅行社組團去外地旅遊,30人起組團每人單價800元,旅行社對超過30人的團給於優惠. 即旅行團每增加一人

解：設抄參加人數為X 每人單襲價為Y
得出：1: Y=800-10（X-30）=800-10X+300=1100-10X
2: XY=28000
把1帶入2得到：X(1100-10X)=28000
1100X-10X²=28000
10X²-1100X+28000=0
X²-110X+2800=0
X²-110X+3025-225=0
(x-55)²=225
X-55=25
X=70人
帶入1：得到Y=800-10（70-30）=400元

⑦ 某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅遊團每增加1人

設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系為：內y=x[800-10(x-30)]
展開並化容簡可得：y=-10x²+1100x
根據二次函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。

⑧ 某旅行社組團去外地旅遊,

解：前30人，每人收800元，從第31人開始，每人交費分別為790、780、770…20、10元不等回。再往後就不能增加人了（答再增加人就收不到錢了）。顯然，790、780、770…20、10組成一個等差數列，級差為-10。一眼就可看出，這個數列共有79項，也就是說後面只應該有79人，加上前面的30人，等於109人。結論就是當旅行團人數為109時，旅行社的營業額最大。可以算出這個最大營業額是55600元。

⑨ 某旅行社要組團去外地旅遊，經計算，所獲營業y（元）與旅行團的人數x（人）滿足解析式y=—x+80x+28400,

解，設此時旅行團有x人
用頂點坐標的解答：x=-（ b÷2a ）
已知a=-1,b=80.
代入解析式:y=—x+80x+28400中,得:
x=-（80÷2乘-1）
解得：x=40
∴此時旅行團有40人

⑩ 某旅行社組團去外地旅行，30人起組團，每人單價800元，旅行社對超過30人的團給予優惠，既團行團每

設旅遊團人數為x，旅行社營業額為y
那麼根據題意可得y與x間的函數關系回為：y=x[800-10(x-30)]
展開並化簡可答得：y=-10x²+1100x
根據二次函數的性質可知此二次函數開口向下並且△=1100²-4*（-10）*0＞0，又可見此二次函數有兩個不相等的實數根，所以此二次函數有最大值，也就是說該旅行社的營業額有最大值，且當x=-b/2a時有最大值，所以x=-1100/-20=55
所以當旅行團人數為55人時旅行社可以獲取最大營業額。