數學建模旅遊問題最優路線

A. 求一道關於旅遊的數學建模題及答案，灰常感謝！大哥大姐快回復啊···我急著交作業呢···呵呵

本文主要研究最佳旅遊路線的設計問題。在滿足相關約束條件的情況下，花最少的錢游覽盡可能多的景點是我們追求的目標。基於對此的研究，建立數學模型，設計出最佳的旅遊路線。
第一問給定時間約束，要求為主辦方設計合適的旅遊路線。我們建立了一個最優規劃模型，在給定游覽景點個數的情況下以人均總費用最小為目標。再引入0—1變數表示是否游覽某個景點，從而推出交通費用和景點花費的函數表達式，給出相應的約束條件，使用lingo編程對模型求解。推薦方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→樂山→成都，人均費用為949元（此處不考慮旅遊人數對游覽費用的影響）。
第二問放鬆時間約束，要求代表們游遍所有的景點，該問題也就成了典型的貨郎擔（TSP）問題。同樣使用第一問的模型，改變時間約束，使用lingo編程得到最佳旅遊路線為：成都→樂山→峨眉→海螺溝→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨溝→黃龍→成都，人均費用為3243元。
第三問要求在第一問的基礎上充分考慮代表們的旅遊意向，建立模型求解。通過對附件一數據的觀察，我們使用綜合評判的方法，巧妙地將代表們的意願轉化為對相應旅遊景點的權重，再對第一問的模型稍加修改，編程求出對應不同景點數的最佳路線。推薦路線：成都→樂山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均費用為927元。
對於第四問，由於參觀景點的人數越多每人承擔的費用越少，因此我們要考慮的是盡量使得兩組代表在共同旅遊的時間內在相同的景點游覽。正是基於此，我們建立模型求解。推薦路線：第一組：成都→樂山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二組：成都→都江堰→青城山→峨眉→樂山→成都，兩組在都江堰會合並且共同游覽了都江堰和青城山，人均費用為971元。
第五問中，首先我們修改了不合理數據，並用SPSS軟體對預設數據進行了時間序列預測。其次我們合理定義了陰雨天氣帶來的損失，以人均總花費最小和陰雨天氣帶來的損失最小為目標，建立加權雙目標規劃模型。推薦路線：成都→康定→青城山→都江堰→樂山→成都，相應人均消費987元，陰雨天氣帶來的損失為1.6。
本文思路清晰，模型恰當，結果合理.由於附件所給數據的繁雜，給數據的整理帶來了很多麻煩，故我們利用Excel排序，SPSS預測，這樣給處理數據帶來了不少的方便。本文成功地對0—1變數進行了使用和約束，簡化了模型建立難度，並且可方便地利用數學軟體進行求解。此外，本文建立的模型具有很強普適性，便於推廣。

關鍵詞：最佳路線 TCP問題 綜合評判 景點個數 最小費用

1 問題重述
今年暑假，西南交通大學數學系要召開「××學術會議」，屆時來自國內外的許多著名學者都會相聚成都。在會議結束後，主辦方希望能安排這些遠道而來的貴賓參觀四川省境內的著名自然和人文景觀，初步設想有如下線路可供選擇：
一號線：成都→九寨溝、黃龍；
二號線：成都→樂山、峨嵋；
三號線：成都→四姑娘山、丹巴；
四號線：成都→都江堰、青城山；
五號線：成都→海螺溝、康定；
每條線路中的景點可以全部參觀，也可以參觀其中之一。不僅如此，一起參觀景點的人數越多，每人承擔的費用也會越小。
結合上述要求，請你回答下列問題：
一、請你們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
二、如果有一些會議代表的時間非常充裕（比如一個月），他們打算將上述旅遊景點全部參觀完畢後才離開四川，請你們為他們設計合適的旅遊路線，使在四川境內的交通費用盡量地節省。
三、主辦方在會議開始前對所有參會的100位代表旅遊意向進行了調查，調查數據見附件1所示。充分考慮這些代表的意願，請你們為主辦方設計代表們合適的旅遊路線，使他們在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
四、由於會議安排原因，附件1中的後50位代表要拖後四天時間才能去旅遊觀光（每人旅遊總時間保持不變）。請在問題三基礎上考慮時間滯後因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方。
五、在旅遊過程中最擔心出現陰雨天氣，這種氣候環境是最不適合旅遊的。因此，在出發前，主辦方詢問了四川省氣象局這五條旅遊線路降雨的概率，具體數據見附件2。請在問題三的基礎上增加氣候因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方，同時因陰雨天氣而帶來的旅遊不便損失降為最低。

2 問題分析
2.1問題背景的理解：
根據對題目的理解我們可以知道，旅遊的總費用包括交通費用和在景點游覽時的費用，而在確定了要游覽的景點的個數後，所以我們的目標就是在滿足所有約束條件的情況下，求出成本的最小值。
2.2問題一和問題二的分析：
問題一要求我們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。在這里我們的做法是在滿足相應的約束條件下，先確定游覽的景點數，然後計算出在這種情況下的最小花費。這樣最終會得出幾種最佳方案，而組織方可以根據自己的實際情況進行選擇。
問題二實質上是在問題一的基礎上改變了時間約束，即代表們要游覽所有的景點，我們完全可以使用與問題一同樣的方法進行求解。
2.3問題三的分析：
問題三要求我們在問題一的基礎上充分考慮代表們對各個景點的意願來設計最佳旅遊路線，而代表們的意願由附件1給出。對於意願，我們的做法是將其轉化為相應的權重，然後乘以相應的旅遊景點的花費，再利用問題一的模型得出幾種最佳方案供主辦方選擇。
2.4問題四和問題五的分析：
問題四將100名代表平均分成了兩組，而第二組則晚了四天出發。由於題目中告訴我們參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少，因此我們應該考慮使兩組同時在外旅遊是盡量在同一景點游覽，來減少旅遊總費用。基於此思想建立模型求解即可。
問題五在問題三的基礎上考慮了天氣的因素，因為陰雨會給代表們帶來一定的損失，因此該問又增加了一個使損失最小的目標。我們在定義這個損失後，對總費用和損失兩個目標分別加權，以最小為目標求出相應的方案即可。

3 模型假設
1.所給的5條路線每條路線中的景點可以全部參觀，也可以參觀其一；
2.參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少；
3.數學系使用旅遊大巴安排代表們往返於各個旅遊景點，其交通費用、在景點的花費、在景點的逗留時間參照當地客運公司及旅行社的數據；
4.代表們所乘坐的旅遊大巴平均時速為50km/h，平均費用為0.3元/km；
5.一個景點直接到達另外一個景點是指，途中經過的其他景點只是一個轉站地，而並不進行游覽；
6.在限定的時間內，代表們最終要返回成都，並且假設成都是代表們肯定要去的一個旅遊景點；
7.假設參觀景點的人數每增加一人，每個代表在景點的費用就減少原價的1‰；
8.代表們在途中和游覽景點的時間為12小時，而另外12小時為休息、用餐及其他瑣事時間。

4 符號說明
, ——第 個或者第 個景點， ， =1，2，……，11；
分別表示成都、九寨溝、黃龍、樂山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺溝、康定；

——每個會議代表的旅遊總花費；
——每個會議代表在第 個景點的逗留時間；
——每個會議代表在 個景點的總消費；
——從第 個景點到第 個景點路途中所需時間；
——從第 個景點到第 個景點所需的交通費用；

B. 數學建模TSP問題（旅行商問題）與CPP問題（中國郵遞員問題）有什麼區別

旅行商問題，即TSP問題（Travelling Salesman Problem）又譯為旅行推銷員問題、貨郎擔問題，是數學領域中著名問題之一。假設有一個旅行商人要拜訪n個城市，他必須選擇所要走的路徑，路徑的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最後要回到原來出發的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。

中國郵遞員問題
著名圖論問題之一。郵遞員從郵局出發送信，要求對轄區內每條街，都至少通過一次，再回郵局。在此條件下，怎樣選擇一條最短路線？此問題由中國數學家管梅谷於1960年首先研究並給出演算法，故名。

C. 數學建模 旅行商路線規劃問題。第一問用改良圈演算法已經解決，請問第二問該用什麼演算法（每段高速和普通公

每段高速和普通公路里程數不同
導致總費用=油費+路費不同
這個題目有點意思
要不要考慮高速和普通公路的單位油耗不同

D. 數學建模中旅遊路線需要的數學模型及演算法

你是不是武漢一所學校的啊 怎麼和我當年培訓的題目一樣啊 呵呵
這題目就是0 1規劃問題 你想讓軟體計算快一點，就用演算法簡化下，如遺傳演算法、蟻群演算法等等都行

E. 數學建模問題 最佳旅遊路線問題

1
這些地方用一個月的時間玩吧,最好是七八九十月份去（暑假），去之前最好先了內解一下當地的氣候以容及環境，很惡劣的！
天池門票90元或100元（大約吧）、索道、區間車(上下山任選其一)35元、電瓶車(索道站-天池觀景台)有5元、10元兩種。天池豪華遊艇50元
再加上紀念品之類的東西，大概兩人要准備300~380元
達坂城古城:30元 兩人60元，
去吐魯番參觀大漠土藝館(20元)、高昌故城(門票30,驢的20元);葡萄溝(60)
任選其一去，大概要花費150元，還有就是如果去吐魯番的話，葡萄一般是可以在交了錢後隨意摘的吧？所以可以考慮帶一些
樓蘭古城和伊犁的話
應該是不要門票的，但是如果你要去博物館，或者參觀的話，兩人大概也是200元
所以大概是要700元，往返車費啊什麼的``````大概加起來是5000元吧

2
呃，先到烏魯木齊市，然後去樓蘭，吐魯番，再去伊犁，達坂城，天池
好荒唐``````

3
第一組從新疆南部出發 若羌，且末，民豐，於田，和田，葉城，
第二組從中部出發。 哈密市，吐魯番市，庫爾勒市，輪台
第三座從北部出發 哈密市，烏魯木奇

4

F. 數學建模怎樣使游園體驗最佳方案

首先，就是你的題目的問題，你這個問題表述不清：
1、不知道你是游園者還是園區策劃者
2、園區是什麼園沒說，水族館和游樂場很不一樣
所以我僅僅從最大眾的類似於公園的園區來解釋你的問題
你肯定需要做問卷調查了，調查方向包括但是局限於：

1、廁所、出入口、桌椅、餐館、電動車等設施的數量
2、游園路徑優化，相信你也見過現在超市入口和出口不在同一個地方，想要出去就要繞一大圈超市才能到達出口，你需要設置人們最佳體驗感覺和路程或者時間的關系
3、園區內項目位置的擺放，最好的項目居於各個入口的正中間，這個有最短路徑求吧，其他項目以此排列
4、就是調查問卷得到的東西，合理安排數量

G. 求LINGO程序~~數學建模-旅行線路問題！！！

sets:
nodes/d,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,y/;
arcs(nodes, nodes)/
d,1 d,4 d,6 d,2 1,4 2,3 2,5 2,6 3,4 3,7 4,9 4,6 5,8 5,11 6,7 6,10
7,9 7,10 7,8 8,10 8,11 8,y 9,12 9,y 9,10 10,13 10,11 11,13 11,y 11,14
12,y 13,12 13,y 13,14 14,y/: c, f;
endsets

H. 關於旅遊的數學建模論文可以研究什麼內容如路線，或旅遊人數，還有什麼更好的嗎謝謝了~

安全方面最重要。

I. 數學建模中旅遊路線票價航班車次的確定問題！！！ 我不是找人幫忙做題，也不是求解題思路，只是一個小細節

我們開始也是這個題，最後放棄了，要查的東西太多了，而且數據不一定準確！

J. 求數學建模外援 要求比較精通matlab和最優化問題的演算法，題目是旅遊線路的優化設計。我們已經有了基本的思

祝建模順利~~

附：06年的夏天我也參加過建模，結果全軍覆沒，藉此機會，再體驗下，不必言謝。還有問題請Q我（452721317）