旅遊最優路線數學建模

㈠ 關於旅遊的數學建模論文可以研究什麼內容如路線，或旅遊人數，還有什麼更好的嗎謝謝了~

安全方面最重要。

㈡ 數學建模問題 最佳旅遊路線問題

1
這些地方用一個月的時間玩吧,最好是七八九十月份去（暑假），去之前最好先了內解一下當地的氣候以容及環境，很惡劣的！
天池門票90元或100元（大約吧）、索道、區間車(上下山任選其一)35元、電瓶車(索道站-天池觀景台)有5元、10元兩種。天池豪華遊艇50元
再加上紀念品之類的東西，大概兩人要准備300~380元
達坂城古城:30元 兩人60元，
去吐魯番參觀大漠土藝館(20元)、高昌故城(門票30,驢的20元);葡萄溝(60)
任選其一去，大概要花費150元，還有就是如果去吐魯番的話，葡萄一般是可以在交了錢後隨意摘的吧？所以可以考慮帶一些
樓蘭古城和伊犁的話
應該是不要門票的，但是如果你要去博物館，或者參觀的話，兩人大概也是200元
所以大概是要700元，往返車費啊什麼的``````大概加起來是5000元吧

2
呃，先到烏魯木齊市，然後去樓蘭，吐魯番，再去伊犁，達坂城，天池
好荒唐``````

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第一組從新疆南部出發 若羌，且末，民豐，於田，和田，葉城，
第二組從中部出發。 哈密市，吐魯番市，庫爾勒市，輪台
第三座從北部出發 哈密市，烏魯木奇

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㈢ 求一道關於旅遊的數學建模題及答案，灰常感謝！大哥大姐快回復啊···我急著交作業呢···呵呵

本文主要研究最佳旅遊路線的設計問題。在滿足相關約束條件的情況下，花最少的錢游覽盡可能多的景點是我們追求的目標。基於對此的研究，建立數學模型，設計出最佳的旅遊路線。
第一問給定時間約束，要求為主辦方設計合適的旅遊路線。我們建立了一個最優規劃模型，在給定游覽景點個數的情況下以人均總費用最小為目標。再引入0—1變數表示是否游覽某個景點，從而推出交通費用和景點花費的函數表達式，給出相應的約束條件，使用lingo編程對模型求解。推薦方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→樂山→成都，人均費用為949元（此處不考慮旅遊人數對游覽費用的影響）。
第二問放鬆時間約束，要求代表們游遍所有的景點，該問題也就成了典型的貨郎擔（TSP）問題。同樣使用第一問的模型，改變時間約束，使用lingo編程得到最佳旅遊路線為：成都→樂山→峨眉→海螺溝→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨溝→黃龍→成都，人均費用為3243元。
第三問要求在第一問的基礎上充分考慮代表們的旅遊意向，建立模型求解。通過對附件一數據的觀察，我們使用綜合評判的方法，巧妙地將代表們的意願轉化為對相應旅遊景點的權重，再對第一問的模型稍加修改，編程求出對應不同景點數的最佳路線。推薦路線：成都→樂山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均費用為927元。
對於第四問，由於參觀景點的人數越多每人承擔的費用越少，因此我們要考慮的是盡量使得兩組代表在共同旅遊的時間內在相同的景點游覽。正是基於此，我們建立模型求解。推薦路線：第一組：成都→樂山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二組：成都→都江堰→青城山→峨眉→樂山→成都，兩組在都江堰會合並且共同游覽了都江堰和青城山，人均費用為971元。
第五問中，首先我們修改了不合理數據，並用SPSS軟體對預設數據進行了時間序列預測。其次我們合理定義了陰雨天氣帶來的損失，以人均總花費最小和陰雨天氣帶來的損失最小為目標，建立加權雙目標規劃模型。推薦路線：成都→康定→青城山→都江堰→樂山→成都，相應人均消費987元，陰雨天氣帶來的損失為1.6。
本文思路清晰，模型恰當，結果合理.由於附件所給數據的繁雜，給數據的整理帶來了很多麻煩，故我們利用Excel排序，SPSS預測，這樣給處理數據帶來了不少的方便。本文成功地對0—1變數進行了使用和約束，簡化了模型建立難度，並且可方便地利用數學軟體進行求解。此外，本文建立的模型具有很強普適性，便於推廣。

關鍵詞：最佳路線 TCP問題 綜合評判 景點個數 最小費用

1 問題重述
今年暑假，西南交通大學數學系要召開「××學術會議」，屆時來自國內外的許多著名學者都會相聚成都。在會議結束後，主辦方希望能安排這些遠道而來的貴賓參觀四川省境內的著名自然和人文景觀，初步設想有如下線路可供選擇：
一號線：成都→九寨溝、黃龍；
二號線：成都→樂山、峨嵋；
三號線：成都→四姑娘山、丹巴；
四號線：成都→都江堰、青城山；
五號線：成都→海螺溝、康定；
每條線路中的景點可以全部參觀，也可以參觀其中之一。不僅如此，一起參觀景點的人數越多，每人承擔的費用也會越小。
結合上述要求，請你回答下列問題：
一、請你們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
二、如果有一些會議代表的時間非常充裕（比如一個月），他們打算將上述旅遊景點全部參觀完畢後才離開四川，請你們為他們設計合適的旅遊路線，使在四川境內的交通費用盡量地節省。
三、主辦方在會議開始前對所有參會的100位代表旅遊意向進行了調查，調查數據見附件1所示。充分考慮這些代表的意願，請你們為主辦方設計代表們合適的旅遊路線，使他們在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
四、由於會議安排原因，附件1中的後50位代表要拖後四天時間才能去旅遊觀光（每人旅遊總時間保持不變）。請在問題三基礎上考慮時間滯後因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方。
五、在旅遊過程中最擔心出現陰雨天氣，這種氣候環境是最不適合旅遊的。因此，在出發前，主辦方詢問了四川省氣象局這五條旅遊線路降雨的概率，具體數據見附件2。請在問題三的基礎上增加氣候因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方，同時因陰雨天氣而帶來的旅遊不便損失降為最低。

2 問題分析
2.1問題背景的理解：
根據對題目的理解我們可以知道，旅遊的總費用包括交通費用和在景點游覽時的費用，而在確定了要游覽的景點的個數後，所以我們的目標就是在滿足所有約束條件的情況下，求出成本的最小值。
2.2問題一和問題二的分析：
問題一要求我們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。在這里我們的做法是在滿足相應的約束條件下，先確定游覽的景點數，然後計算出在這種情況下的最小花費。這樣最終會得出幾種最佳方案，而組織方可以根據自己的實際情況進行選擇。
問題二實質上是在問題一的基礎上改變了時間約束，即代表們要游覽所有的景點，我們完全可以使用與問題一同樣的方法進行求解。
2.3問題三的分析：
問題三要求我們在問題一的基礎上充分考慮代表們對各個景點的意願來設計最佳旅遊路線，而代表們的意願由附件1給出。對於意願，我們的做法是將其轉化為相應的權重，然後乘以相應的旅遊景點的花費，再利用問題一的模型得出幾種最佳方案供主辦方選擇。
2.4問題四和問題五的分析：
問題四將100名代表平均分成了兩組，而第二組則晚了四天出發。由於題目中告訴我們參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少，因此我們應該考慮使兩組同時在外旅遊是盡量在同一景點游覽，來減少旅遊總費用。基於此思想建立模型求解即可。
問題五在問題三的基礎上考慮了天氣的因素，因為陰雨會給代表們帶來一定的損失，因此該問又增加了一個使損失最小的目標。我們在定義這個損失後，對總費用和損失兩個目標分別加權，以最小為目標求出相應的方案即可。

3 模型假設
1.所給的5條路線每條路線中的景點可以全部參觀，也可以參觀其一；
2.參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少；
3.數學系使用旅遊大巴安排代表們往返於各個旅遊景點，其交通費用、在景點的花費、在景點的逗留時間參照當地客運公司及旅行社的數據；
4.代表們所乘坐的旅遊大巴平均時速為50km/h，平均費用為0.3元/km；
5.一個景點直接到達另外一個景點是指，途中經過的其他景點只是一個轉站地，而並不進行游覽；
6.在限定的時間內，代表們最終要返回成都，並且假設成都是代表們肯定要去的一個旅遊景點；
7.假設參觀景點的人數每增加一人，每個代表在景點的費用就減少原價的1‰；
8.代表們在途中和游覽景點的時間為12小時，而另外12小時為休息、用餐及其他瑣事時間。

4 符號說明
, ——第 個或者第 個景點， ， =1，2，……，11；
分別表示成都、九寨溝、黃龍、樂山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺溝、康定；

——每個會議代表的旅遊總花費；
——每個會議代表在第 個景點的逗留時間；
——每個會議代表在 個景點的總消費；
——從第 個景點到第 個景點路途中所需時間；
——從第 個景點到第 個景點所需的交通費用；

㈣ 旅遊交往情境模型包含哪些基本關系

研究性學習論文 數學建模論文三個月的研究性學習結束了,在這三個月中,我學到了很多與數學建模有關的知識,增長了我們的社會實踐能力,受益匪淺.首先,我們來談談什麼是數學建模.數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程.這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如落體現象,也包抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態,內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實際現象等內容.我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家,生物學家,經濟學家甚至心理學家等等的過程.數學建模隨著人類的進步,科技的發展和社會的日趨數字化,應用領域越來越廣泛,人們身邊的數學內容越來越豐富.強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大.數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度,通過數學建模解數學應用題,提高學生的綜合素質.本文將結合數學應用題的特點,把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析,希望得到老師和專家的幫助和指正.隨著課改的深入開展,實際情景問題應運而生,並迅速發展成為命題的亮點、熱點.實際情景問題是復雜多變的,它貼近生活,為學生所熟悉,且以一定的知識為依託.情景設置的取材廣泛,有社會熱點問題,如環保、納稅、經濟、合理用料等,使問題富有時代氣息；也有日常生活中常見的問題,如購物、統計、幾何圖形的計算等.解決實際情景問題的關鍵是」轉化」,即將實際情景問題」數學化」,根據已有的數學知識、經驗去建立相應的數學模型（即數學建模）,進而解決問題.所謂數學建模就是把所要研究的實際問題,通過數學抽象構造出相應的數學模型,再通過數學模型的研究,使原問題獲得解決的過程.其基本思路是： 抽象 求解 實際問題 數學模型 數學問題的解 （轉化） （運用數學知識、方法） 返回解釋 （檢 驗） 數學建模需要較多探索和創造性,初中數學常見的建模方法有：涉及圖形的位置性質,建立幾何模型；涉及對現實生活中物體的測量,建立解直角三角形模型；涉及現實生活中普遍存在的等量關系（不等量關系）,建立方程（不等式）模型；涉及現實生活中的變數關系,建立函數模型；涉及對數據的收集、整理、,建立統計模型等.建立數學模型是解數學應用題的關鍵,如何建立數學模型可分為以下幾個層次：第一層次：直接建模. 根據題設條件,套用現成的數學公式、定理等數學模型,註解圖為： 將題材設條件翻譯 成數學表示形式 應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解 選定可直接運用的 數學模型 第二層次：直接建模.可利用現成的數學模型,但必須概括這個數學模型,對應用題進行,然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出,然後才能使用現有數學模型. 第三層次：多重建模.對復雜的關系進行提煉加工,忽略次要因素,建立若干個數學模型方能解決問題. 第四層次：假設建模.要進行、加工和作出假設,然後才能建立數學模型.如研究十字路口車流量問題,假設車流平穩,沒有突發事件等才能建模.下面我們舉幾個實例來運用數學建模：(1) 一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅遊,甲旅行社說：「如果父親全票一張,其餘人可享受半票優待」；乙旅行社說：「家庭旅行算集體票,按原價的六折」．這兩家旅行社的原價是一樣的,試就家庭里不同的孩子數,討論哪家旅行社更我們不妨建立數學模型,設孩子數為x,票接單價為a,全家的票價總額為y,那麼我們可以列出下列式子y甲= a+（1+x）*a/2y乙=0.6a*（x+2）將y甲與y乙比較,可知當x＜3時,乙劃算,當x＞3是甲劃算,當x等於3是兩家一樣.但在現實生活中,一個家庭有三個孩子的不在多數.因此,大部分情況下乙劃算.（2）假設學生座位到黑板的距離是5米,老師在黑板上寫字,究竟要寫多大,才能使學生望去時,同他書桌相距30厘米的課本字感覺相同（即視角相同）? ：看黑板上的字和看課本的字有遠與近的區別,若雙眼去看,有一個調整視力焦距的問題,現在考慮二者的視角相等,要視角相等,只要兩三角形相似. 量得幾何課本正文字的大小為 0.4cm＊0.35cm（高＊寬）.如圖,假設看垂直課本和垂直黑板上一個字的視角相等,於是有 △ OAB ∽△ OA ' B ' 則 = 即 AB = 這里OC=5m=cm,OC'=30cm 字高度：A'B'=0.4cm,AB=*0.4/30≈7 字寬度：A'B'=0.35cm,AB=*0.35/30≈6 因此,老師的黑板字大小應為 7cm*6cm（寬*高）. 說明：相似三角形對應線段之比等於相似比,這一性質應用較多.例如利用影長計算大樹或建築物的高度；利用某種物質的固定長度,計算該物體與觀測者的距離等等.從這些實例中我們不難發現在很多情況下數學建模是很有用的,在生活中的許多方面也有應用.從這次歷時三個月的研究性學習中,我們小組學會了很多課本上學不到的知識,並知道了一個道理,學習不止是為了考試,也不是單純為了大學里的建模競賽.而是為了把學到的知識合理地運用到生活中去,讓知識發揮它最大的價值.

㈤ 數學建模題目 某班共45人,要去離校7.7千米的風景區旅遊.學校派了一輛可坐12人的校

解：設有x間房子（x為自然數）
則 5x＋5≥45
0＜（5x+5）－7（x－2）＜7
解這個不等式版組，得8≤x＜9.5
又∵權 x為自然數
∴x=8或9
當x=8時，5x+5=45
當x=9時，5x+5=50
答（略）