旅遊業建模理論

❶ 求一道關於旅遊的數學建模題及答案，灰常感謝！大哥大姐快回復啊···我急著交作業呢···呵呵

本文主要研究最佳旅遊路線的設計問題。在滿足相關約束條件的情況下，花最少的錢游覽盡可能多的景點是我們追求的目標。基於對此的研究，建立數學模型，設計出最佳的旅遊路線。
第一問給定時間約束，要求為主辦方設計合適的旅遊路線。我們建立了一個最優規劃模型，在給定游覽景點個數的情況下以人均總費用最小為目標。再引入0—1變數表示是否游覽某個景點，從而推出交通費用和景點花費的函數表達式，給出相應的約束條件，使用lingo編程對模型求解。推薦方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→樂山→成都，人均費用為949元（此處不考慮旅遊人數對游覽費用的影響）。
第二問放鬆時間約束，要求代表們游遍所有的景點，該問題也就成了典型的貨郎擔（TSP）問題。同樣使用第一問的模型，改變時間約束，使用lingo編程得到最佳旅遊路線為：成都→樂山→峨眉→海螺溝→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨溝→黃龍→成都，人均費用為3243元。
第三問要求在第一問的基礎上充分考慮代表們的旅遊意向，建立模型求解。通過對附件一數據的觀察，我們使用綜合評判的方法，巧妙地將代表們的意願轉化為對相應旅遊景點的權重，再對第一問的模型稍加修改，編程求出對應不同景點數的最佳路線。推薦路線：成都→樂山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均費用為927元。
對於第四問，由於參觀景點的人數越多每人承擔的費用越少，因此我們要考慮的是盡量使得兩組代表在共同旅遊的時間內在相同的景點游覽。正是基於此，我們建立模型求解。推薦路線：第一組：成都→樂山→丹巴→都江堰→青城山→成都 第二組：成都→都江堰→青城山→峨眉→樂山→成都，兩組在都江堰會合並且共同游覽了都江堰和青城山，人均費用為971元。
第五問中，首先我們修改了不合理數據，並用SPSS軟體對預設數據進行了時間序列預測。其次我們合理定義了陰雨天氣帶來的損失，以人均總花費最小和陰雨天氣帶來的損失最小為目標，建立加權雙目標規劃模型。推薦路線：成都→康定→青城山→都江堰→樂山→成都，相應人均消費987元，陰雨天氣帶來的損失為1.6。
本文思路清晰，模型恰當，結果合理.由於附件所給數據的繁雜，給數據的整理帶來了很多麻煩，故我們利用Excel排序，SPSS預測，這樣給處理數據帶來了不少的方便。本文成功地對0—1變數進行了使用和約束，簡化了模型建立難度，並且可方便地利用數學軟體進行求解。此外，本文建立的模型具有很強普適性，便於推廣。

關鍵詞：最佳路線 TCP問題 綜合評判 景點個數 最小費用

1 問題重述
今年暑假，西南交通大學數學系要召開「××學術會議」，屆時來自國內外的許多著名學者都會相聚成都。在會議結束後，主辦方希望能安排這些遠道而來的貴賓參觀四川省境內的著名自然和人文景觀，初步設想有如下線路可供選擇：
一號線：成都→九寨溝、黃龍；
二號線：成都→樂山、峨嵋；
三號線：成都→四姑娘山、丹巴；
四號線：成都→都江堰、青城山；
五號線：成都→海螺溝、康定；
每條線路中的景點可以全部參觀，也可以參觀其中之一。不僅如此，一起參觀景點的人數越多，每人承擔的費用也會越小。
結合上述要求，請你回答下列問題：
一、請你們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
二、如果有一些會議代表的時間非常充裕（比如一個月），他們打算將上述旅遊景點全部參觀完畢後才離開四川，請你們為他們設計合適的旅遊路線，使在四川境內的交通費用盡量地節省。
三、主辦方在會議開始前對所有參會的100位代表旅遊意向進行了調查，調查數據見附件1所示。充分考慮這些代表的意願，請你們為主辦方設計代表們合適的旅遊路線，使他們在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。
四、由於會議安排原因，附件1中的後50位代表要拖後四天時間才能去旅遊觀光（每人旅遊總時間保持不變）。請在問題三基礎上考慮時間滯後因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方。
五、在旅遊過程中最擔心出現陰雨天氣，這種氣候環境是最不適合旅遊的。因此，在出發前，主辦方詢問了四川省氣象局這五條旅遊線路降雨的概率，具體數據見附件2。請在問題三的基礎上增加氣候因素，為主辦方設計合適的旅遊路線，使代表們在10天的時間里花最少的錢游盡可能多的地方，同時因陰雨天氣而帶來的旅遊不便損失降為最低。

2 問題分析
2.1問題背景的理解：
根據對題目的理解我們可以知道，旅遊的總費用包括交通費用和在景點游覽時的費用，而在確定了要游覽的景點的個數後，所以我們的目標就是在滿足所有約束條件的情況下，求出成本的最小值。
2.2問題一和問題二的分析：
問題一要求我們為主辦方設計合適的旅遊路線，使會議代表在會議結束後的10天時間內花最少的錢游盡可能多的地方。在這里我們的做法是在滿足相應的約束條件下，先確定游覽的景點數，然後計算出在這種情況下的最小花費。這樣最終會得出幾種最佳方案，而組織方可以根據自己的實際情況進行選擇。
問題二實質上是在問題一的基礎上改變了時間約束，即代表們要游覽所有的景點，我們完全可以使用與問題一同樣的方法進行求解。
2.3問題三的分析：
問題三要求我們在問題一的基礎上充分考慮代表們對各個景點的意願來設計最佳旅遊路線，而代表們的意願由附件1給出。對於意願，我們的做法是將其轉化為相應的權重，然後乘以相應的旅遊景點的花費，再利用問題一的模型得出幾種最佳方案供主辦方選擇。
2.4問題四和問題五的分析：
問題四將100名代表平均分成了兩組，而第二組則晚了四天出發。由於題目中告訴我們參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少，因此我們應該考慮使兩組同時在外旅遊是盡量在同一景點游覽，來減少旅遊總費用。基於此思想建立模型求解即可。
問題五在問題三的基礎上考慮了天氣的因素，因為陰雨會給代表們帶來一定的損失，因此該問又增加了一個使損失最小的目標。我們在定義這個損失後，對總費用和損失兩個目標分別加權，以最小為目標求出相應的方案即可。

3 模型假設
1.所給的5條路線每條路線中的景點可以全部參觀，也可以參觀其一；
2.參觀景點的人數越多，每人承擔的費用越少；
3.數學系使用旅遊大巴安排代表們往返於各個旅遊景點，其交通費用、在景點的花費、在景點的逗留時間參照當地客運公司及旅行社的數據；
4.代表們所乘坐的旅遊大巴平均時速為50km/h，平均費用為0.3元/km；
5.一個景點直接到達另外一個景點是指，途中經過的其他景點只是一個轉站地，而並不進行游覽；
6.在限定的時間內，代表們最終要返回成都，並且假設成都是代表們肯定要去的一個旅遊景點；
7.假設參觀景點的人數每增加一人，每個代表在景點的費用就減少原價的1‰；
8.代表們在途中和游覽景點的時間為12小時，而另外12小時為休息、用餐及其他瑣事時間。

4 符號說明
, ——第 個或者第 個景點， ， =1，2，……，11；
分別表示成都、九寨溝、黃龍、樂山、峨嵋、四姑娘山、丹巴、都江堰、青城山、海螺溝、康定；

——每個會議代表的旅遊總花費；
——每個會議代表在第 個景點的逗留時間；
——每個會議代表在 個景點的總消費；
——從第 個景點到第 個景點路途中所需時間；
——從第 個景點到第 個景點所需的交通費用；

❷ 旅遊決策模型是什麼

分別是結構模型，模擬模型，定性模型和引力模型。
旅遊需求預測
1、旅遊需求的時空分布集中性
旅遊需求的一個顯著特點是隨時間變化而變化，另一個特點是每一個旅遊目的地都有自己相對穩定的客源地。從數量上來研究和度量旅遊需求隨時間的變化和客源地的空間分布變化，對旅遊規劃和經營決策有重要的幫助。
1>旅遊需求的時間分布集中性
季節性（時間）強度指數：旅遊需求的時間分布集中性是由旅遊的季節性所引起的，可以用季節性（時間）強度指數來定量分析。
式中：R為旅遊需求的時間分布強度指數
xi為各月遊客量佔全年的比重
R值越接近於零，旅遊需求時間分配越均勻；R值越大，時間變動越大，旅遊淡旺季差異越大。R值受到旅遊需求變化和所選時段長短特徵的影響，所以它適用於不同年份（時段）的比較和不同旅遊地（設施）的比較。
高峰指數：用來度量遊客某一時期相對於其他時期利用旅遊設施游覽某旅遊地的趨勢。計算公式為
式中： Pn為高峰指數；
V1為最繁忙時期的遊客數；
Vn為在第n個時期內的遊客數
n為參照時段（1＝最繁忙時期）
Pn的數值大小不僅取決於高峰程度，還依賴於遊客總量和所選定的時段。因此，該指數的一個主要用途是用於對旅遊地進行比較或用於考察某一設施隨時間變化而出現的高峰趨勢。當遊客量在所有時期都相同時，Pn＝0；當遊客量集中在某些時期時，Pn值會增大。n的值，即用於與最繁忙時期作比較的那一時期，在很大程度上是選擇的結果，選擇工作依靠現有資料，研究目的和研究經驗。
2>旅遊需求的空間分布集中性
旅遊需求的空間分布結構主要指旅遊者的地理來源和強度，其集中性可以用地理集中指數來定量分析。其公式為：
式中： G為客源地的地理集中指數
Xi為第個客源地的遊客數量
T為旅遊地接待遊客總量
n為客源地總數
遊客來源越少越集中，G值越接近100；G值越小，則客源地越多越分散。對於一個旅遊地，客源地越分散，旅遊經營越趨於穩定。
2、趨勢外推模型
趨勢外推模型是以已經發生的事件資料為預測基礎，依據一系列的的歷史數據資料來推測未來的可能形勢。無論哪一種類型的趨勢外推模型都有一個共同的假設：歷史數據的趨勢將在未來一段時間內持續下去。趨勢外推模型主要有回歸模型和時間序列模型兩類。
1>回歸分析方法
一元線性回歸模型是最簡單的也是最常用的趨勢外推數學模型，常用於以年為時間單位的旅遊需求量的變化。形式為：
y=a+bx
式中：y為因變數，x為自變數，a為常數項；b為y對x的回歸系數。關於本模型的具體運算，請參看《常用統計方法》的相關內容。
保繼剛（1989）年通過研究建立了北京香山公園遊客量的一元線性回歸方程：
y=－35047.0088＋17.859x
r＝0.9828
式中： y為年遊客量（萬人）
x為年份
r為相關系數
知道1979年到1985年的遊客數量分別為291.58，318.75，326.97，361.92，359.73，381.63，405.09；可以運用模型得到1986年的預測值為420.97。（具體參見《旅遊地理學》）
2>時間序列模型
時間序列模型主要用於解決對波動性旅遊需求的預測，如對受到季節性影響顯著的目的地的需求量預測就可以用這一模型。
在時間序列分析中，預測過程首先要通過過去需求量的歷史資料求出統計形式的擬合曲線，然後向前延伸這條擬合曲線，用以估計未來時段的需求量。這種擬合曲線通常可以分為三類：水平需求曲線、趨勢需求曲線和季節性需求曲線。
常用的水平時間序列模型有一次滑動平均模型和一次指數平滑模型。
常用的趨勢需求模型有線形趨勢模型，包括線形回歸模型、二次滑動平均模型等；非線形趨勢模型，如二次回歸模型、三次指數平滑模型。
常用的季節性需求模型包括季節性水平模型、季節性交乘趨勢模型等。
3、引力模型
引力模型是在城市和區域經濟研究中應用最為廣泛的模型。20世紀後期，國外一些學者率先將這一模型應用到旅遊研究中來，用於遊客預測、旅遊吸引力確定以及旅遊規劃等方面。
1966年，Crampon L J首次將引力模型用於旅遊研究，他所建立的引力模型也是其他研究者應用的基本引力模型：
式中： Tij為客源地i與目的地j之間旅行次數的某種量度
Pi為客源地i人口規模、財富或旅行傾向的某種量度
Aj為目的地j吸引力或容量的某種量度
Dij為客源地i與目的地j之間的距離
G，b為經驗參數
客源地人口可以為某個城市等特定區域的人口數量，或將來要進行旅行的人數，它可以是幾個變數的組合。
目的地吸引力可以是美學吸引力、資源容量、旅遊地知名度等幾個變數的組合。
距離一般是指感知距離，可以用實際距離或旅行時間來進行表示。
其後，有一些學者針對該模型中存在的一些不足，主要針對距離變數又提出了一些修正模型，在此不一一介紹。
4、特爾菲法
特爾菲法是預測模型中最著名，也是最具有爭議性的方法之一。當歷史資料或數據不夠充分，或者當模型中需要相當程度的主觀判斷時，就需要用特爾菲法預測事件的未來趨勢。目前，特爾菲法在軟科學領域中得到了廣泛的應用，也取得了不少令人滿意的效果。決定特爾菲法成功與否的關鍵在於問卷的設計和選擇專家的合格程度。
用特爾菲法預測一般包括以下工作步驟：
1>確定預測的問題，選擇征詢的專家組
專家組的專家選擇要全面，要有代表性，以保證預測的全面和綜合。專家人數由問題的復雜程度來決定。一般為40~50人。
2>制定和分發第一輪問卷
問卷由專家完全獨立填寫，也即專家間沒有任何形式的交流，避免互相干擾與影響。第一輪的問卷包括兩個部分內容：一是向專家概括介紹所進行的研究項目，另一是請專家鑒定未來可能出現的事件發生的概率、可能發生的時間。
3>第一輪問卷回收，整理結果
過程包括中位數計算，指出兩個中間四分數的范圍，即中位數兩旁包含50％總預測數的范圍。
4>第二輪問卷
將第一輪問卷的統計總結附在第二輪問卷上寄給第一輪征詢的專家組，各個專家自己第一輪的答卷也復印附上作為參考。詢問每一個專家在看完小組的平均結果之後是否希望改變自己的預測。如果專家的預測值不在兩個中間四分數之內，而他又不願意改變自己的原始預測，則要請專家給出理由。
5>回收第二輪的問卷並整理結果
包括新的預測結果以及部分專家不同意第一輪問卷結果的意見。
6>第三輪問卷
將第二輪問卷的結果和意見綜合進第三輪，問卷的說明與第二輪相似。主要的不同之處是加上了部分專家不同預測結果的意見。
第三輪問卷的結果出來之後，要決定是否需要作第四輪的問卷調查以獲得進一步的預測。如果兩次調查後絕大多數預測已經在中位數附近，就沒有必要再作下一輪的調查。

❸ 建設什麼樣的簡單線性回歸模型分析中國旅遊業將達到世界旅遊強國水平

多元線性回歸模型。
隨著「515戰略」、「旅遊+」戰略、「全域旅遊」回戰略、「一帶一路」答旅遊合作戰略的進一步實施，中國將迎來提質增效發展階段，世界將充分分享中國巨大的出境旅遊、投資市場、人才引進和資本輸出。中國將與世界開展更多深層次的合作，借鑒世界經驗，也與世界旅遊分享更多的發展機遇，貢獻更多的發展紅利。
「創新、協調、綠色、開放、共享」五大發展理念為中國旅遊發展模式轉變開辟了廣闊天地，旅遊業的戰略性地位日益凸顯，供給側結構改革為旅遊發展提供重要機遇，旅遊政策紅利正在加快釋放，爆發式增長的旅遊消費提供了巨大發展動力，全國各地發展旅遊、企業投資旅遊和人民群眾參與旅遊的熱情前所未有，中國旅遊發展未來幾十年處於發展黃金期。

❹ 旅遊學 何謂雷帕旅遊系統模型,請解釋它的基本含義

從空間結構角度考察的旅遊系統模型中， Leiper1979年提出、1990年予以修正的模型的影響力較大。Leiper的模型包括旅遊者、旅遊業、客源地、旅遊通道和目的地等5個要素。在結構功能和空間結構兩個層面上討論旅遊系統。
在Leiper模型中，重點突出了客源地、目的地和旅遊通道3個空間要素，他把旅遊系統描述為由旅遊通道連接的客源地和目的地的組合(見圖6)。旅遊客源地是旅遊者居住及旅行的始發地，而旅遊目的地是吸引旅遊者在此作短暫停留，進行觀光度假的地方，旅遊通道將客源地和目的地兩個區域連接起來，其不僅僅指那些能夠幫助旅遊者實現空間移動的物質載體，同時也包括一些旅遊者可能參觀的地點(Cooper等，1998)。對照旅遊功能系統模型可以發現，旅遊通道同時也應該是一條信息的通道。一方面是市場需求信息從客源地流向目的地，另一方面是具有促銷功能的目的地信息從目的地流向客源地。旅遊通道的特徵和效率將影響和改變旅遊流的規模和方向(保繼剛，1992)。
Leiper同時也指出了旅遊系統中的另外兩個要素，旅遊者和旅遊業」。旅遊者是旅遊系統的主體，在客源地和目的地的推拉作用下，旅遊者在空間上進行流動。旅遊業存在的意義在於通過其產品滿足旅遊者的旅遊需求。從Leiper的模型可以看到，旅遊業中的不同部門分布於客源地、目的地或旅遊通道等不同的空間，共同為旅遊一個完整的旅遊產品。雖然，Leiper重視旅遊者和旅遊業的空間屬性，但是Leiper同樣也強調供給與需求間的關系。比如，他認為客源地的需求天生具有不穩定性、季節性和非理性等特點，另一方面旅遊目的地的供給又是割裂的、剛性的，因此旅遊業是一個在供求關繫上充滿矛盾的產業(轉引自Cooper等，1998)。
在Leiper的模型中既可以看到旅遊功能系統模型的影子(供給與需求的相互關系)，又可以發現客源地和目的地的空間關系。因此可以認為，Leiper對旅遊系統的分析是從兩個層面著手的。第一個是結構功能層面，在這個層面上他同結構功能主義者一樣也強調供給與需求之間的關系。第二個是空間層面，在這個層面里，他強調客源地、目的地和旅遊通道等空間要素的關系。應該說，這兩個層面是有聯系的，後者(旅遊空間結構)正是前者(旅遊供求關系)的空間表現形式。
對旅遊系統研究的簡單評述及未來研究的展望
對旅遊系統研究的簡單評述
在功能結構分析中，Gunn2002年提出的旅遊功能系統模型是對旅遊系統認識的一個飛躍。因為， Gunn的研究使我們認識到，供求關系是旅遊系統最基本的結構，吸引物、服務、交通等因素構成了旅遊系統的子系統——旅遊產業體系。Gunn明確地指出供給與需求間的

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匹配關系是實現旅遊系統功能的基礎，而傳統認為的一些旅遊固有的特點(如空間特點)都是非本質性的。這樣，對旅遊系統的分析關鍵就是對旅遊產品供給和需求的分析。同時也需要指出的是，Gunn作為一個規劃學者，他的視角相對比較微觀，他考慮的僅僅是一個特定旅遊目的地與市場的供求關系。但是在旅遊空間結構研究中，面對的決非僅僅是一個旅遊目的地，而是一個由無數個已有的和潛在的旅遊目的地組成的旅遊產業體系。
Leiper的主要貢獻是把旅遊功能系統投射到了地理空間上，他的模型對旅遊空間結構的研究具有重要意義。首先，該模型深刻地揭示了旅遊空間結構的本質含義，為旅遊空間結構研究指明了方向，即任何有關於旅遊空間結構的問題最終都應歸結為對旅遊系統的研究；同時，Leiper的模型也為旅遊地理學研究提供了一個基本的研究框架，如對旅遊空間相互作用的研究就可以在這個高度抽象的框架下進行；此外，Leiper的分析也表明了，在旅遊系統的研究中，空間距離的摩擦(旅行成本)是必須考慮的因素。當然，必須指出的是，Leiper的模型應該被看作旅遊空間結構模型或旅遊地理系統模型。在空間維度之外，Leiper的模型並沒有超越旅遊功能系統模型。
McKercher意識到了這個問題，在他的旅遊混沌模型中，存在著大量的旅遊者和旅遊目的地。他進一步指出旅遊系統是個由非線性關系主導的復雜系統，因此，在討論旅遊系統時規模經濟是不可忽視的。
McKercher把復雜系統的理論引入到了旅遊分析中，但他的概念模型顯然不能讓人滿意。他並沒有很好地揭示旅遊系統中非線性關系產生的原因。事實上，學術界對旅遊系統的復雜性分析僅僅處於一個起步階段。

❺ 旅遊地生命周期的巴特勒生命周期模型理論

在旅遊地發展的不同生命周期階段表現出不同的特點和規律 旅遊市場衰落進而房回地產的轉賣率答很高，旅遊設施也大量消失，最終旅遊地將變成名副其實的「旅遊貧民窟」，另一方面旅遊地也可能採取增加人造景觀、開發新的旅遊資源等措施，增強旅遊地的吸引力從而進入復甦階段。

❻ 建模原理

(一)單層承壓含水層

對於水平、無限、均質的單層承壓含水層而言，當不考慮「水井損失」效應，即不考慮水井結構、成井工藝，以及水井附近地下水三維流動對涌水量的影響時，由(5-45)式可以得出單孔單位涌水量表達式:

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:s_w為降深;M為厚度;r為井徑。

由以下關系式

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:φ_e為地層有效孔隙度;S_wirr為束縛水飽和度;a₁，b₁，c為常數;

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:V_sh為泥質含量;d，e為常數。

則(5-45)式變為下式

含水層含水量預測綜合物探技術

即為第一類單井涌水量的基本理論式。

(二)n層承壓水含水量

表達式為

根據阿爾奇公式:

含水層含水量預測綜合物探技術

將其代入(5-49)中，便得到如下預測模型式:

含水層含水量預測綜合物探技術

考慮到黏土隔水層不出水，即q=0，則其電阻率應等於0，但黏土層的電阻率實際上不可能為0，上式未考慮這種極限情況，顯然是不完整的。

因此對上式增加校正項，得到

含水層含水量預測綜合物探技術

考慮到地下水礦化度變化較大的情況，增加校正項，得到

含水層含水量預測綜合物探技術

考慮地層壓實作用的影響。含水層隨著埋深，上覆地層重量逐漸增大，壓實作用越來越明顯，顆粒排列越加緊密，有效孔隙度減小，從而使得鑽孔單位涌水量減小，但與此同時，含水層電阻率反而增大。地層壓實效應所引起的這種使含水層的電阻率增大，涌水量減小的規律與上式所描述的電阻率高，涌水量也大的正常規律恰好相反。顯然，考慮到與含水層埋深有關的地產壓實效應的影響，對此模型進行適當修正，得到

含水層含水量預測綜合物探技術

或者

含水層含水量預測綜合物探技術

由於測量電阻率為近似值，這就必然帶來厚度的影響，含水層厚度越薄，其近似估計值與真值間的差異也就越大。因此對模型加入有關厚度影響校正項是很必要的，得到

含水層含水量預測綜合物探技術

或者

考慮到砂層中含泥質的影響的情況，增加校正項，得到

含水層含水量預測綜合物探技術

最後得出單井涌水量預測模型為

含水層含水量預測綜合物探技術

式中:φ_e為地層有效孔隙度;S_wirr為束縛水飽和度;a，b，c，d，e為常數;s_w為降深;K為滲透系數;M為厚度;R為影響半徑;r為井徑;q為單位涌水量;V_sh為泥質含量。

❼ 旅遊市場營銷組合模型中的4p營銷理論和4c營銷理論所包含的組合要素分別是什麼

美國營銷學學者抄麥卡錫教授襲在20世紀的60年代提出了著名的4P營銷組合策略，即產品(Proct)、價格(Price)、渠道(Place)和促銷(Promotion)。
4C理論是由美國營銷專家勞特朋教授在1990年提出的，它以消費者需求為導向，重新設定了市場營銷組合的四個基本要素：即消費者(Consumer)、成本(Cost)、便利(Convenience)和溝通(Communication)。